中国剩余定理是用来下面这种同余方程组的

要求$p$互质, ExCRT可以合并方程不必互质
$$
\begin{cases}
x \equiv a_1 \pmod{p_1} \\
x \equiv a_2 \pmod{p_2} \\
x \equiv a_3 \pmod{p_3} \\
\cdots \\
\end{cases}
$$

$$
b_1 = \begin{cases}
p_3 \mid b_1 \\
p_2 \mid b_1 \\
\cdots \\
b_1 \equiv 1 \pmod{p_1} \\
\end{cases}
$$
$$
b_2 = \begin{cases}
p_1 \mid b_2 \\
p_3 \mid b_2 \\
\cdots \\
b_2 \equiv 1 \pmod{p_2} \\
\end{cases}
$$
$$
b_3 = \begin{cases}
p_1 \mid b_3 \\
p_2 \mid b_3 \\
\cdots \\
b_3 \equiv 1 \pmod{p_3} \\
\end {cases}
$$

$$
\cdots
$$

$$
rawans = b_1 \cdot a_1 + b_2 \cdot a_2 + b_3 \cdot a_3 + …\\
ans \equiv rawans \pmod{a_1 \cdot a_2 \cdot a_3 \cdot \cdots}
$$

$$
P = \prod^n_{i = 1} p_i \\
P_i = P / p_i
$$

$$
ans \equiv a_1 \cdot P_1 \cdot P_1^{-1} + a_2 \cdot P_2 \cdot P_2^{-1} + a_3 \cdot P_3 \cdot P_3^{-1} + \cdots + a_n \cdot P_n \cdot P_n^{-1} \pmod P \\
P_i \cdot P_i ^ {-1} \equiv 1 \pmod {p_i}
$$

$e.g.1:$ 生理周期

$$
\begin{cases}
x \equiv a_1 \pmod{23} \\
x \equiv a_2 \pmod{28} \\
x \equiv a_3 \pmod{33} \\
\end{cases}
$$

$$
ans = (28 \times 33) \times 6 \times a_1 + (23 \times 33) \times (-9) \times a_2 + (23 \times 28) \times 2 \times a_3 \
Emmmmmmmm
$$

所以大概直接输出上面这个就可以A了???

By 沙茶 Cansult